Прогнозирование упругих и пластических свойств небольших поликристаллов железа с помощью машинного обучения

Том 13 научных докладов, номер статьи: 13977 (2023) Цитировать эту статью

82 доступа

4 Альтметрика

Подробности о метриках

Деформация кристаллических материалов представляет собой интересный пример поведения сложных систем. Небольшие образцы обычно демонстрируют стохастическую неравномерную реакцию на внешние напряжения, что проявляется в значительных изменениях их механических свойств от образца к образцу. В этой работе мы изучаем предсказуемость зависящих от образца модулей сдвига и пределов текучести большого набора небольших поликристаллов железа кубической формы, созданных с помощью мозаики Вороного, путем сочетания молекулярно-динамического моделирования и машинного обучения. Обучение сверточной нейронной сети для определения соответствия между исходной поликристаллической структурой образцов и особенностями последующих кривых растяжения и деформации показывает, что модуль сдвига можно предсказать лучше, чем предел текучести. Мы обсуждаем наши результаты в контексте чувствительности реакции системы на малые возмущения ее начального состояния.

Кристаллические материалы, изучаемые в экспериментах, почти никогда не представляют собой совершенные монокристаллические структуры. Чаще всего они содержат дефекты решетки и обычно представляют собой поликристаллы, т. е. состоят из нескольких зерен разной ориентации решетки, разделенных границами зерен, которые играют решающую роль в определении механических свойств образца1. При их деформации сложность динамики поликристалла в микроскопическом масштабе затрудняет прогнозирование механического отклика отдельного образца на основе его исходного состояния (микроструктуры). Более того, пластичность кристаллов демонстрирует размерные эффекты, означающие, что меньшие системы прочнее (напряжение, необходимое для достижения заданной деформации, выше), а их механическая реакция на внешние напряжения имеет тенденцию быть нерегулярной и характеризуется значительными вариациями от образца к образцу2. ,3. Последние особенности обусловлены зависящей от образца микроструктурой небольших поликристаллов, а это означает, что прогнозирование их механического отклика, вероятно, будет особенно сложной задачей.

В последние годы наблюдается огромный прогресс в разработке и применении методов машинного обучения (МО) во многих областях науки4,5,6,7,8,9. В материаловедении это привело к появлению методов, позволяющих идентифицировать и характеризовать образцы10,11,12, разрабатывать новые материалы с желаемыми свойствами13,14,15,16 и устанавливать связь между структурой и свойствами материала17,18. ,19,20. Связанная с этим исследовательская задача, актуальная для настоящего исследования, заключается в прогнозировании механического отклика образца материала во время его деформации21,22,23. Общую постановку задачи можно сформулировать следующим образом: при некотором описании исходного состояния (микроструктуры) образца с какой точностью можно предсказать его механическую реакцию?

Точность предсказания данного алгоритма МО может быть выражена количественно, например, коэффициентом детерминации \(r^2\). Если изучаемая система управляется детерминированными уравнениями движения, в принципе должна быть возможность обучить алгоритм так, чтобы он идеально представлял ее динамику, что привело бы к идеальному показателю предсказуемости \(r^2=1\). Однако на практике этого обычно не происходит. Динамика многих сложных систем в некоторой степени хаотична или, как в случае с динамикой дислокаций, демонстрирует критическое поведение24,25,26,27,28. Это означает, что временная эволюция сложной системы, такой как небольшой пластически деформирующийся кристалл, может быть чувствительной к небольшому возмущению ее начальных условий. Иными словами, незначительное возмущение исходного состояния системы может привести к существенным различиям в ее последующей динамике. Это ограничивает степень, в которой можно предсказать временную эволюцию таких систем (например, с помощью алгоритмов ML), поскольку полная информация о начальном состоянии, которая в атомном масштабе включает положения и скорости всех атомов, обычно недоступна из-за с конечной точностью любых экспериментальных наблюдений или грубого численного представления данных. Более того, из-за конечной десятичной точности численное моделирование никогда не бывает абсолютно точным, что может еще больше усилить различия, вызванные небольшими возмущениями исходного состояния. Данное исследование касается только компьютерного моделирования, но, как обсуждалось выше, отсутствие полного описания начального состояния существует и в экспериментах, где любая характеристика исходной микроструктуры (с использованием различных методов визуализации) имеет конечную точность.